Георгий Константинов родился в 1924 году в г. Коломне, Московской области. В послевоенные годы поступил в Горьковское театральное училище. Уже на первый год обучения главный преподаватель курса сказал Константинову: «Актёр из тебя будет посредственный. Режиссёр может получиться». Константинов прислушался к совету, стал ему ассистировать. Затем будущий режиссер окончил филологический факультет Горьковского пединститута и Высшие режиссерские курсы.
Удивительно складывался дальнейший творческий путь Константинова. Он работал в разных городах, в разных, отдаленных друг от друга уголках страны, ему предлагали поехать в какой-нибудь из столичных театров, но он выбрал судьбу провинциального режиссера.
Сценическую деятельность начал режиссёром в драматическом театре города Павлово-на-Оке в Нижегородской (тогда Горьковской области), затем работал в Горноалтайском музыкальном театре, в Вольском драмтеатре в Саратовской области. А с 1964 года — в Йошкар-Оле.
При Константинове и был основан собственно Республиканский русский драматический театр МАССР, произошло это в 1968 году, когда труппа вышла из состава Марийского государственного объединенного театра. Коллектив работал очень интенсивно, за сезон ставилось около 10 спектаклей, театр знакомил зрителя с лучшими образцами русской и зарубежной, классической и современной драматургии.
Рождение спектакля «Царь Фёдор Иоаннович» по пьесе А. Толстого в 1972 году стало своеобразным этапом в развитии театрального искусства республики. В 1974 году ему была присуждена Государственная премия МАССР, а режиссёр, художник и актёры, исполняющие главные роли, стали её лауреатами.
Константинов работал не только как режиссёр, но и соавтор исторических пьес по истории Марийского края, написанных совместно с А. Крупняковым.
Георгий Константинов скончался в 1994 году в Йошкар-Оле.
Незадолго до своей смерти, в начале 90-х, главный режиссер положил традицию фестиваля, участниками которого были театральные коллективы регионов нашей страны и стран ближнего зарубежья. Ныне эта традиция возрождена, фестиваль «Мост дружбы» ежегодно собирает Йошкар-олинских зрителей.
Имя Георгия Константинова присвоено Республиканскому Академическому театру драмы.
