Родился в 1960 году в городе Волжске, республики Марий Эл. Любопытно, что будущий музыкант-виртуоз полюбил музыку уже после того, как начал ею заниматься. Когда Андрею было 5 лет, он отморозил руки, и чтобы восстановить двигательные функции пальцев, врачи порекомендовали родителям отдать сына учиться играть на аккордеоне. Мальчик быстро втянулся, затем увлекся гитарой. Окончив Московский институт гражданской авиации, Андрей, однако, не пошел в профессию, а стал музыкантом в ансамбле фольклорной музыки Владимира Назарова.
Андрей принимал участие в записи альбомов и гастрольной деятельности таких звёзд российской эстрады и авторской песни, как Александр Малинин, Олег Митяев, Андрей Козловский, группа «Любэ», группа «ГрассМейстер», и др. Хотя жизнь этого человека мало напоминала стандартную судьбу советского музыканта, а скорее, бесконечный путь беспечного романтика-бродяги.
В 1983 году, прибыв в воюющую Анголу на борту авианосца «Новороссийск» вместе с ансамблем фольклорной музыки, он оказывается под обстрелом обеих сторон.
В 1986 году он — участник концертов в зоне Чернобыльской аварии.
В 1987 году он играет на свадьбе дочери иорданского короля Хусейна l, от которого получает в подарок золотые часы с именной надписью.
После перестройки он едет в Калькутту и работает в Армии Cпасения вместе с матерью Терезой.
В 1989 году, прибыв в Германию в составе музыкального коллектива «Караван мира», он вместе со всеми крушит берлинскую стену, а затем присоединяется к группе энтузиастов, готовящих суперпроект «Стена» («The Wall») группы «Pink Floyd».
В 1992 году в Дюссельдорфе, где он пытался открыть якутский фольклорный центр, конфликтует с гвардейцами чеченского лидера Дудаева.
В 1995 году совместно с группой «Грассмейстер» Андрей записал свой единственный альбом гитарной музыки «Капитан Морган. МАМАКАБО», который сразу же стал раритетом.
В 2003 году Андрей Баранов погиб в автокатастрофе в своем родном городе Волжске. Ему было 42 года.
С 2003 года в честь Андрея Баранова под Волжском проходит фестиваль его имени. Аналогичные музыкальные фестивали, проходят в Подмосковье, Крыму, в разных городах России и зарубежья.
